1 + 6 = 7, 2 + 7 = 16, 3 + 8 = 27, 6 + 11 = ?? Saurez-vous résoudre ce casse-tête ?

L’énigme des nombres cachés : quand la logique se cache Là où on ne L’attend pas »

Imaginez un instant : vous êtes assis à votre bureau, un stylo à la main, face à une série d’additions qui semblent défier les lois des mathématiques. 1 + 6 = 7, 2 + 7 = 16, 3 + 8 = 27… et soudain, 6 + 11 = ??? Votre cerveau s’emballe, les réponses classiques ne fonctionnent pas, et vous vous retrouvez à chercher une clé invisible.

C’est exactement ce qui est arrivé à Sophie, une enseignante en mathématiques, lors d’un dîner entre amis. Un collègue lui avait glissé ce petit défi sur un coin de nappe en papier, avec un sourire malicieux. « Simple, non ? » lui avait-il lancé.

Sophie, habituée aux équations complexes, s’est d’abord sentie piégée. « Mais… 1 + 6, c’est 7, c’est normal ! Enfin, jusqu’à ce que 2 + 7 fasse 16… » 

Elle a passé la soirée à gratter le papier, à essayer des combinaisons, jusqu’à ce qu’un éclat de rire traverse la table. « Et si on multipliait d’abord ? » a suggéré une amie. Sophie a levé les yeux, incrédule, puis tout s’est éclairé.

Alors, prêt à relever le défi ?

Prenez le temps d’observer, de réfléchir et de laisser votre esprit vagabonder. Parfois, la réponse est bien plus simple qu’on ne le croit. Il suffit de regarder les choses différemment.

Et si jamais vous séchez, pas de panique : l’important, c’est de s’amuser et de garder l’esprit en éveil. Après tout, comme le disait Einstein : 

« La créativité, c’est l’intelligence qui s’amuse. »

Pourquoi ce test est-il si captivant ? 

Parce qu’il nous rappelle une vérité essentielle : la solution est souvent juste sous nos yeux, mais nous cherchons trop loin.

Comme Sophie, nous sommes formatés pour suivre des règles, des schémas, des habitudes… et parfois, il suffit de changer de perspective pour que tout devienne évident.

La leçon de Sophie ? 

Ce soir-là, elle a compris que les défis ne sont pas là pour nous bloquer, mais pour nous apprendre à voir différemment.

Et vous, saurez-vous retenir cette leçon la prochaine fois qu’un problème vous semblera insoluble ?

Voici la solution que nous avons trouvée :

Étape 1 : observer les exemples donnés

1 + 6 = 7
2 + 7 = 16
3 + 8 = 27

On remarque que les résultats ne correspondent pas à une addition simple.
Essayons donc de comprendre le lien entre les nombres de gauche et celui de droite.

Étape 2 : tester une relation possible

Prenons la première ligne :
1 + 6 = 7

Si on faisait 1 × 6, on obtiendrait 6, et si on ajoutait encore le premier nombre (1), on aurait 6 + 1 = 7.
Cela fonctionne.

Vérifions avec la deuxième ligne :
2 + 7 = 16

2 × 7 = 14
14 + 2 = 16
Encore une fois, cela fonctionne.

Essayons la troisième :
3 + 8 = 27

3 × 8 = 24
24 + 3 = 27
Cela fonctionne aussi.

Étape 3 : déduire la règle générale

On peut formuler la règle ainsi :

Le résultat est égal au premier nombre multiplié par le second, puis on ajoute à ce produit le premier nombre.

Mathématiquement :
a + b = (a × b) + a

ou encore, sous forme factorisée :
a × (b + 1)

Étape 4 : appliquer la règle au nouveau cas

6 + 11 = ?

Selon la règle :
6 × (11 + 1) = 6 × 12 = 72

Étape 5 : vérification et interprétation

La logique reste cohérente avec les exemples précédents.
Le résultat final est donc :

6 + 11 = 72

On peut interpréter cette suite comme une façon symbolique de montrer que chaque nouvelle ligne « amplifie » le premier nombre en fonction du second, plutôt qu’une simple addition : on combine la multiplication (pour la croissance) et l’ajout (pour la continuité).

Résultat final : 72.

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